若命题p：∀x∈R，x2-1＞0，则命题p的否定是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 若命题p：∀x∈R，x2-1＞0，则命题p的否定是 ______． |
答案
∵命题p：∀x∈R，x2-1＞0，
命题p的否定是∃x∈R，x2-1≤0
故答案为：∃x∈R，x2-1≤0 |
举一反三
若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（ ）| A．∀x∈R，2x2+1≤0 | B．∃x∈R，2x2+1＞0 | | C．∃x∈R，2x2+1＜0 | D．∃x∈R，2x2+1≤0 |
|
| 有下列命题：①在函数y=cos(x-)cos(x+)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则¬p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是______． |
定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（ ）| A．当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值 | | B．当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值 | | C．当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值 | | D．当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值 |
|
已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）| A．0，1） | B．（-∞，1） | C．1，+∞） | D．（-∞，1] |
|
已知命题p：∃x∈R，sinx＜x．则¬p为（ ）| A．∃x∈R，sinx=x | B．∀x∈R，sinx＜x | | C．∃x∈R，sinx≥x | D．∀x∈R，sinx≥x |
|
最新试题
热门考点