定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（
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定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（ ）| A．当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值 | | B．当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值 | | C．当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值 | | D．当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值 |
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答案
∵a0是A的最大值且a0＜0
又∵y=-x-1x∈（-∞，0）是增函数
∴-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
故选D |
举一反三
已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）| A．0，1） | B．（-∞，1） | C．1，+∞） | D．（-∞，1] |
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已知命题p：∃x∈R，sinx＜x．则¬p为（ ）| A．∃x∈R，sinx=x | B．∀x∈R，sinx＜x | | C．∃x∈R，sinx≥x | D．∀x∈R，sinx≥x |
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命题“∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0”的否定是（ ）| A．∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0 | | B．∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3≥0 | | C．∀（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3≥0 | | D．∀（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3＞0 |
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下列命题中，真命题是（ ）| A．∀x∈R，x2-x-1＞0 | | B．∀α，β∈R，sin（α+β）＜sinα+sinβ | | C．函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=π | | D．∃α，β∈R，sin（α+β）=cosα+cosβ |
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命题“∀a∈Q，≥a”的否定是（ ）| A．∀a∉Q，≥a | B．∃a∈Q，＜a | C．∃a∈Q，≥a | D．∀a∉Q，＜a |
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