“x>1”是“x>0”的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
题型:不详难度:来源:
“x>1”是“x>0”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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答案
∵x>1,1>0 ∴x>0,即“x>1”⇒“x>0”,充分性成立; 反之,若x>0,不能⇒x>1,如当x=0.5.即必要性不成立. ∴“x>1”是“x>0”成立的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
设p:x2-4ax+3a2<0,q:≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. |
“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的______条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) |
设a,b,c∈R,则“ac2<bc2”是“a<b”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不是充分条件也不是必要条件 |
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没平面α的法向量为、直线l方向向量为,“∥”是“l⊥α”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知函数f(x)=lg(-1)(其中a>0).求证: (1)用反证法证明函数f(x)不能为偶函数; (2)函数f(x)为奇函数的充要条件是a=1. |
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