设p:x2-4ax+3a2<0,q:x+2x+4≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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设p:x2-4ax+3a2<0,q:x+2x+4≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设p:x
2
-4ax+3a
2
<0,q:
x+2
x+4
≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
答案
条件p:x
2
-4ax+3a
2
<0即3a≤x≤a;设A={x|3a≤x≤a},
q:
x+2
x+4
≥0即x<-4或x≥-2;记B={x|x<-4或x≥-2},
因为条件p是q的充分但不必要条件,
所以A⊊B,
所以
3a≥-2
a<0
或
a≤-4
a<0
,
解得-
2
3
≤a<0或a≤-4;
所以a的取值范围为(-∞,-4]∪[-
2
3
,0).
举一反三
“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的______条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c∈R,则“ac
2
<bc
2
”是“a<b”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
题型:不详
难度:
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没平面α的法向量为
m
、直线l方向向量为
n
,“
m
∥
n
”是“l⊥α”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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已知函数
f(x)=lg(
2a
1+x
-1)
(其中a>0).求证:
(1)用反证法证明函数f(x)不能为偶函数;
(2)函数f(x)为奇函数的充要条件是a=1.
题型:不详
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“x>2”是“x>5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
题型:不详
难度:
|
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