对于下列说法:(1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等;(2)相似且面积相等的两个三角形全等;(3)相似且周长相等的两个三角形全等.其中说法正确的有( )A
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对于下列说法: (1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等; (2)相似且面积相等的两个三角形全等; (3)相似且周长相等的两个三角形全等. 其中说法正确的有( ) |
答案
(1)中相似三角形一边为公共边,但并没有说明是对应边,所以(1)说法不正确; (2)中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果面积相等,则相似比为1,所以全等; (3)中用反证法,假如不全等,但是相似,则周长不相同. 这和题目给出的周长相等矛盾,因此必全等. 故共有两个正确的选项,故答案选C. |
举一反三
已知△ABC∽△A′B′C′,且AB=4,A′B′=6,B′C′=8,则BC=______. |
两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm,周长之和为140cm,则这两个三角形的周长分别为______cm. |
△ABC中,BC=5,CA=2,AB=4,另一个与它相似的三角形的最小边是6,则最大边是( ) |
△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,另一个与它相似的三角形的最短边是3,则其最长边一定是( ) |
△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的周长的比为( ) |
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