如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接BD，则∠CBD的度数______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．
求证：MN与PQ互相垂直平分．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点D，若∠B=40°，则∠CAD=______度．

题型：不详难度：| 查看答案