在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD=______cm．

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答案

∵DE⊥BC，且平分BC，则∠ACB=∠DEB=90°，∴DE是Rt△ABC的中位线．
故CD=

AB=4cm．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点D，若∠B=40°，则∠CAD=______度．

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如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为______cm．

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如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，那么∠DAE=______（度）．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
（1）若∠C=75°，则∠A=______°；
（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．

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