如图,在△ABC中,∠BAC=100°,点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点,那么∠DAE=______(度).
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠BAC=100°,点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点,那么∠DAE=______(度).
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答案
∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点, ∴AD=BD,AE=CE, ∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE, ∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠BAC=100°, ∴∠B+∠C=80°, ∴∠BAD+∠CAE=80°, ∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=20°, 故答案为:20. |
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E.若∠A=30°,DE=2,求∠DBC的度数和CD的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点. (1)若∠C=75°,则∠A=______°; (2)若BC=3,则△BCE的周长是8,则AC=______.
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如图,D是线段AB,BC的垂直平分线的交点,若∠ABC=50°,则∠ADC的大小是( )
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已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
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如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B=______.
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