已知函数f(x)=0，(x＞0)π，(x=0)π2+1，(x＜0)，则f（f（f（-1）））的值等于（　　）A．π2-1B．π2+1C．πD．0

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

0，(x＞0)

π，(x=0)

π2+1，(x＜0)

，则f（f（f（-1）））的值等于（　　）

A．π²-1

B．π²+1

C．π

D．0

答案

函数f(x)=

0(x＞0)

π(x=0)

π2+1(x＜0)

，
f（-1）=π²+1＞0，
∴f（f（-1））=0，
可得f（0）=π，
∴f（f（f（-1）））=π，
故选C；

举一反三

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）	B．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）	D．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）

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试用函数单调性的定义判断函数f(x)=

x-1

在区间（0，1）上的单调性．

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已知f（x）=π，则f（x²）=（　　）

A．π

B．π²

C．

D．不确定

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已知函数f(x)=

x+1

2-x

，x∈[3，5]，
（1）判断函数的单调性，并用定义证明；　　　
（2）求函数的最大值和最小值．

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设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且当 x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在R上是减函数；
（4）若f（x）-f（2-x）＞1，求x的范围．

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