若偶函数f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( )A.f(2)<f(-1.5)<f(-1)B.f(-1)<f(-1.5)<f(2)C.f(2)<f(-1
题型:单选题难度:一般来源:不详
若偶函数f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( )A.f(2)<f(-1.5)<f(-1) | B.f(-1)<f(-1.5)<f(2) | C.f(2)<f(-1)<f(-1.5) | D.f(-1.5)<f(-1)<f(2) |
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答案
因为f(x)在(-∞,-1]上是增函数, 又-2<-1.5<-1≤-1,所以f(-2)<f(-1.5)<f(-1), 又f(x)为偶函数,f(-2)=f(2), 所以f(2)<f(-1.5)<f(-1). 故选A. |
举一反三
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=在区间(0,1)上的单调性. |
已知函数f(x)=,x∈[3,5], (1)判断函数的单调性,并用定义证明; (2)求函数的最大值和最小值. |
设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)f(n),且当 x>0时,0<f(x)<1. (1)求f(0)的值; (2)证明:x∈R时,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)在R上是减函数; (4)若f(x)-f(2-x)>1,求x的范围. |
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