如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕为EF、HG，使HD与BF在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折痕也相互平行．

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答案

解：∵AD∥BC，
∴∠DHF=∠BFH，
由折叠知：∠FHG=∠DHG=

∠DHF∠HFE=∠BFE=

∠BFH，
∵∠FHG=∠HFE，
∴EF∥HG，即两条折痕也相互平行．

举一反三

下列说法中不正确的是[ ]
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．若两相等角有一边平行，则另一边也相互平行
C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
D．两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直

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如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）

[ ]
A．若∠4=75°，则AB∥CD
B．若∠4=105°，则AB∥CD
C．若∠2=75°，则AB∥CD
D．若∠2=155°，则AB∥CD

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已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是

[ ]
A．∠3=∠5
B．∠4=∠6
C．AD∥BC
D．AB∥CD

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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )．

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如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠BCA；②∠BAC=∠ACD；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件有（）（填序号即可）

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