如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.

如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.

题型:江西省期中题难度:来源:
如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.
答案
解:∵AD∥BC,
∴∠DHF=∠BFH,
由折叠知:∠FHG=∠DHG=∠DHF∠HFE=∠BFE=∠BFH,
∵∠FHG=∠HFE,
∴EF∥HG,即两条折痕也相互平行.
举一反三
下列说法中不正确的是[     ]
A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
B.若两相等角有一边平行,则另一边也相互平行
C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
D.两条直线相交,所成的两组对顶角的平分线互相垂直
题型:辽宁省期中题难度:| 查看答案
如图所示,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,∠1=75°,下列说法正确的(  )
[     ]
 A.若∠4=75°,则AB∥CD
B.若∠4=105°,则AB∥CD
C.若∠2=75°,则AB∥CD
D.若∠2=155°,则AB∥CD
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已知:如图,∠1=∠2=∠4,则下列结论不正确的是
[     ]
A.∠3=∠5
B.∠4=∠6
C.AD∥BC
D.AB∥CD
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如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(     ).
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠BCA;②∠BAC=∠ACD;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件有(    )(填序号即可)
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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