函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x²与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为______．

答案

联立

y=x y=x2

，解得

x=0 y=0

，或

x=1 y=1

，即函数f（x）=x²与函数g（x）=x的图象的交点（0，0），（1，1）．
于是所求的面积=

∫

10

(x-x2)dx=(

x2

2

-

x3

3

)

|

10

=

1

2

-

1

3

=

1

6

．
故答案为

1

6

．