在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(1,3)B(2,5),OP=OA+tAB,当t=-1,1,2时,分别求点P的坐标.
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在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(1,3)B(2,5),OP=OA+tAB,当t=-1,1,2时,分别求点P的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(1,3)B(2,5),
OP
=
OA
+t
AB
,当t=-1,1,2时,分别求点P的坐标.
答案
OP
=
OA
+t
AB
=(1,3)+t(1,2)=(1+t,3+2t),
当t=-1 时,
OP
=(1+t,3+2t)=(2,5 ),故点P的坐标为(2,5).
当t=1 时,
OP
=(1+t,3+2t)=( 0,1 ),故点P的坐标为( 0,1 ).
当t=2 时,
OP
=(1+t,3+2t)=( 3,7 ),故点P的坐标为( 3,7 ).
举一反三
已知点A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),则下列结论正确的有______.
①
AC
=(4,8)
②
|
BC
|=2
2
③∠ABC=90°.
题型:不详
难度:
|
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若
AB
=(2,4),
AC
=(1,3),则
BC
=( )
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(3,7)
D.(-3,-7)
题型:安徽
难度:
|
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设
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(
1
3
,
1
2
cosx)
,且
a
∥
b
,则锐角α为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,1)
,
b
=(-1,3)
,
c
=(5,4)
(1)求证:
(
a
-2
b
)⊥
c
;
(2)若
c
∥
(m
a
+n
b
)
,求两实数m,n的比
m
n
.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知
a
=(1,2),
b
=(x,1),
u
=
a
+2
b
,
v
=2
a
-
b
,且
u
∥
v
,求实数x;
(2)已知向量
a
=(m,1)
,
b
=(2,m)
的夹角为钝角,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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