设a=(sinx，34)，b=(13，12cosx)，且a∥b，则锐角α为（　　）A．π6B．π4C．π3D．512π

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设a=(sinx，34)，b=(13，12cosx)，且a∥b，则锐角α为（　　）A．π6B．π4C．π3D．512π

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设


a
=(sinx，
3
4
)，


b
=(
1
3
，
1
2
cosx)，且


a
∥


b
，则锐角α为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
答案
∵


a
∥


b

∴
1
2
sinx •cosx=
1
4

sin2x=1
∵x是锐角
∴x=
π
4

故选B．
举一反三
已知


a
=(2，1)，


b
=(-1，3)，


c
=(5，4)
（1）求证：(


a
-2


b
)⊥


c
；
（2）若


c
∥(m


a
+n


b
)，求两实数m，n的比
m
n
．
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（1）已知


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，


u
=


a
+2


b
，


v
=2


a
-


b
，且


u
∥


v
，求实数x；
（2）已知向量


a
=(m，1)，


b
=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．
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已知向量


a
=(3，-2)，


b
=(4，1)，
（1）求


a
•


b
，|


a
+


b
|；         （2）求


a
与


b
的夹角的余弦值；
（3）求向量3


a
-2


b
的坐标     （4）求x的值使x


a
+3


b
与3


a
-2


b
为平行向量．
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已知点A（-图，小），B（小，x）及


AC
=
图
3


AB
，


DA
=-
图
3


BA
，求点C，D和向量


CD
t坐标．
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设向量


a
=(t，
1
16
)，


b
=(2，
t
2
)，且


a
∥


b
，则实数t=______．
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