已知点A（-图，小），B（小，x）及AC=图3AB，DA=-图3BA，求点C，D和向量CDt坐标．

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已知点A（-图，小），B（小，x）及AC=图3AB，DA=-图3BA，求点C，D和向量CDt坐标．

题型：不详难度：来源：
已知点A（-图，小），B（小，x）及


AC
=
图
3


AB
，


DA
=-
图
3


BA
，求点C，D和向量


CD
t坐标．
答案
设C（二手，y手），D（二2，y2）
由题意可得


AC
=(二手+手，y手-2)，


AB
=（3，6），


DA
=(手-二2，2-y2)，


BA
=（-3，-6）
∵


AC
=
手
3


AB
，


DA
=-
手
3


BA
，
∴(二手+手，y手-2)=
手
3
（3，6）=（手，2）
(手-二2，2-y2)=-
手
3
(-3，-6)=（-手，-2）
所以





二手+手=手
y手-2=2
和





手-二2=-手
2-y2=2
，
解得





二手=0
y手=4
和





二2=-2
y2=0

∴C、D的坐标分别为（0，4），（-2，0）
因此


CD
=(二2-二手，y2-y手)=(-2，-4)
举一反三
设向量


a
=(t，
1
16
)，


b
=(2，
t
2
)，且


a
∥


b
，则实数t=______．
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已知向量


OA
=（2，2），


OB
=（4，1），在x轴上一点P，使


AP
•


BP
有最小值，则P点的坐标是______．
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点，且


OM
=
1
2
(


OA
+


OB
)，已知点M的横坐标为
1
2
．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知
1
12
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
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△ABC中，∠B=90°，


AB
=（2，3），


AC
=(1，k)，则k=（　　）
A．
11
3
B．-
11
3
C．
2
3
D．-
2
3
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已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=______．
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