已知点A(-图,小),B(小,x)及AC=图3AB,DA=-图3BA,求点C,D和向量CDt坐标.

已知点A(-图,小),B(小,x)及AC=图3AB,DA=-图3BA,求点C,D和向量CDt坐标.

题型:不详难度:来源:
已知点A(-图,小),B(小,x)及


AC
=
3


AB


DA
=-
3


BA
,求点C,D和向量


CD
t坐标.
答案
设C(二,y),D(二2,y2
由题意可得


AC
=(+手,y-2)


AB
=(3,6),


DA
=(手-2,2-y2)


BA
=(-3,-6)


AC
=
3


AB


DA
=-
3


BA

(+手,y-2)=
3
(3,6)=(手,2)
(手-2,2-y2)=-
3
(-3,-6)
=(-手,-2)
所以





+手=手
y-2=2





手-2=-手
2-y2=2

解得





=0
y=4





2=-2
y2=0

∴C、D的坐标分别为(0,4),(-2,0)
因此


CD
=(2-y2-y)=(-2,-4)
举一反三
设向量


a
=(t,
1
16
),


b
=(2,
t
2
)
,且


a


b
,则实数t=______.
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已知向量


OA
=(2,2),


OB
=(4,1),在x轴上一点P,使


AP


BP
有最小值,则P点的坐标是______.
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设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点,且


OM
=
1
2
(


OA
+


OB
)
,已知点M的横坐标为
1
2

(1)求点M的纵坐标;
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)
,其中n∈N*且n≥2,
①求Sn
②已知
1
12
,其中n∈N*,Tn为数列{an}的前n项和,若Tn≤λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,试求λ的最小正整数值.
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△ABC中,∠B=90°,


AB
=(2,3),


AC
=(1,k)
,则k=(  )
A.
11
3
B.-
11
3
C.
2
3
D.-
2
3
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已知A(1,2)、B(-3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=______.
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