△ABC中,∠B=90°,AB=(2,3),AC=(1,k),则k=(  )A.113B.-113C.23D.-23

△ABC中,∠B=90°,AB=(2,3),AC=(1,k),则k=(  )A.113B.-113C.23D.-23

题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠B=90°,


AB
=(2,3),


AC
=(1,k)
,则k=(  )
A.
11
3
B.-
11
3
C.
2
3
D.-
2
3
答案


BC
=


AC
-


AB
=(1,k)-(2,3)=(-1,k-3),
由∠B=90°,∴


AB


BC
=0,∴(2,3)•(-1,k-3)=-2+3k-9=0,
∴k=
11
3

故选:A.
举一反三
已知A(1,2)、B(-3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=______.
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已知


a
=(1,2),


b
=(x,1)
(


a
+2


b
)
(2


a
-


b
)
,则x为(  )
A.-2B.2C.
1
2
D.-
1
2
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已知向量


a
=(
1
2
,k),


b
=(k-1,4)
,若


a


b
,则实数k的值为(  )
A.-1或2B.
1
9
C.-
1
7
D.2
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已知


a
=(2,1),


b
=(-2x,3)
,,且


a


b
,则x=(  )
A.-
3
4
B.-3C.0D.
3
4
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定义


a
*


b
是向量


b


b
的“向量积”,它的长度|


a
*


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ,其中θ为向量


a


b
的夹角,若


u
=(2,0),


u
-


v
=(1,-


3
),则|


u
*(


u
+


v
)|=______.
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