△ABC中，∠B=90°，AB=（2，3），AC=(1，k)，则k=（　　）A．113B．-113C．23D．-23

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△ABC中，∠B=90°，AB=（2，3），AC=(1，k)，则k=（　　）A．113B．-113C．23D．-23

题型：不详难度：来源：
△ABC中，∠B=90°，


AB
=（2，3），


AC
=(1，k)，则k=（　　）
A．
11
3
B．-
11
3
C．
2
3
D．-
2
3
答案


BC
=


AC
-


AB
=（1，k）-（2，3）=（-1，k-3），
由∠B=90°，∴


AB
•


BC
=0，∴（2，3）•（-1，k-3）=-2+3k-9=0，
∴k=
11
3
．
故选：A．
举一反三
已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=______．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(x，1)且(


a
+2


b
)∥(2


a
-


b
)，则x为（　　）
A．-2B．2C．
1
2
D．-
1
2
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已知向量


a
=(
1
2
，k)，


b
=(k-1，4)，若


a
∥


b
，则实数k的值为（　　）
A．-1或2B．
1
9
C．-
1
7
D．2
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已知


a
=(2，1)，


b
=(-2x，3)，，且


a
∥


b
，则x=（　　）
A．-
3
4
B．-3C．0D．
3
4
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定义


a
*


b
是向量


b
和


b
的“向量积”，它的长度|


a
*


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，其中θ为向量


a
和


b
的夹角，若


u
=（2，0），


u
-


v
=（1，-


3
），则|


u
*（


u
+


v
）|=______．
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