定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=（2，0），u-v=（1，-3），则|u*（u

题型：不详难度：来源：

定义

a

*

b

是向量

b

和

b

的“向量积”，它的长度|

a

*

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ，其中θ为向量

a

和

b

的夹角，若

u

=（2，0），

u

-

v

=（1，-

3

），则|

u

*（

u

+

v

）|=______．

答案

u

+

v

=(3，

3

)∴

u

与

u

+

v

的夹角θ满足cosθ=

u •( u + v )

| u || u + v |

=

3

2

∴θ=

π

6

∴|

u

*(

u

+

v)

|=2×

12

sin

π

6

=2

3

故答案为2

3

．