如图所示,M、N、P为很长的平行边界面,M、N与M、P间距分别为l1、l2,其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区,Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里,B1≠B2
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如图所示,M、N、P为很长的平行边界面,M、N与M、P间距分别为l1、l2,其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区,Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里,B1≠B2
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,M、N、P为很长的平行边界面,M、N与M、P间距分别为l
1
、l
2
,其间分别有磁感应强度为B
1
和B
2
的匀强磁场区,Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里,B
1
≠B
2
,有一带正电粒子的电量为q,质量为m,以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域.不计粒子的重力.求:
(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场,粒子的初速度v
0
至少应为多少?
(2)若粒子进入磁场的初速度
v
1
=
2q
B
1
l
1
m
,则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t
1
是多少?
(3)粒子初速度v为多少时,才可恰好穿过两个磁场区域.
答案
(1)粒子的初速度为v
0
时恰好能进入Ⅱ磁场,则进入Ⅱ磁场时速度恰好沿M边界,所以半径为r=l
1
,则
Bqv
0
=
m
v
0
2
r
解得:
v
0
=
B
ql
1
m
(2)粒子在磁场中运动,
Bq
v
1
=m
v
1
2
r
1
解得:r
1
=2l
1
粒子在Ⅰ磁场中作匀速圆周对应的圆心角为α,
sinα=
l
1
r
1
=
1
2
所以:α=
π
6
所以第一次穿过Ⅰ磁场的时间为:
t
1
=
θ
2π
T=
1
12
×
2πm
B
1
q
=
πm
6B
1
q
(3)设粒子速度为v时,粒子在B
2
磁场中的轨迹恰好与P边界相切,轨迹如图所示,
由Bqv=
m
v
2
R
可得:
R
1
=
mv
B
1
q
,
R
2
=
mv
B
2
q
sinθ=
l
1
R
1
=
qB
1
l
1
mv
粒子在B
2
中运动有:R
2
-R
2
sinθ=l
2
解得:v=
qB
1
l
1
+
qB
2
l
2
m
答:(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场,粒子的初速度v
0
至少应为
B
ql
1
m
;
(2)若粒子进入磁场的初速度
v
1
=
2q
B
1
l
1
m
,则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t
1
是
πm
6B
1
q
;
(3)粒子初速度v为
qB
1
l
1
+
qB
2
l
2
m
时,才可恰好穿过两个磁场区域.
举一反三
如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内,磁感应强度为B.一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v
0
从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正方向的夹角为θ,两粒子的比荷均为
q
m
(粒子的重力不计).求
(1)两粒子射出磁场位置的距离;
(2)两粒子射出磁场的时间差.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A.受到向心力为mg+m
v
2
R
B.受到的摩擦力为μm
v
2
R
C.受到的摩擦力为μ(mg+m
v
2
R
)
D.受到的合力方向斜向左上方
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在真空中半径r=3.0×10
-2
m的圆形区域内,有磁感应强度B=0.2T,方向如图的匀强磁场,一束带正电的粒子以初速度v
0
=1.0×10
6
m/s,从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场,且初速方向都垂直于磁场方向,若该束粒子的比荷
q
m
题型:不详
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|
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如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向.一个质量为m、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度 v
0
沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60
0
,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达Q点时的动能E
kQ
.
题型:不详
难度:
|
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穿过半圆形的两个金属板,板间存在着辐向均匀分布的电场(电场线背离圆心),有一束负离子由a沿半圆弧虚线运动到b,如右图所示,则这些粒子可能具有( )
A.相同的电量和质量
B.相同的电量和动能
C.相同的电量和速度
D.相同的质量和速度
题型:不详
难度:
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