设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn="2." （1）求数列，的通项公式；（2）若为数列的前n项和，求．  

题型：不详难度：来源：

设数列为等差数列，且a₃=5，a₅=9；数列的前n项和为S_n，且S_n+b_n="2."
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数列的前n项和，求．  

答案

（1），.（2）。

解析

试题分析：（1）由  
又有，当时 ，
当时，有，相减得，即
是等比数列，公比为，首项为1，.
（2）

从而
两式相减得：


点评：中档题，确定数列的特征，一般要利用“定义法”或通过确定数列的通项公式，使问题得解。确定数列的通项公式，往往要建立相关元素的方程组。“裂项相消法”“分组求和法”“错位相减法”是高考常考的内容。