下列函数为偶函数的是( )A.y=x2+xB.y=x5C.y=x+1xD.y=1x2
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下列函数为偶函数的是( )A.y=x2+xB.y=x5C.y=x+1xD.y=1x2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数为偶函数的是( )
A.y=x
2
+x
B.y=x
5
C.
y=x+
1
x
D.
y=
1
x
2
答案
对于A,∵(-x)
2
+(-x)=x
2
-x,∴函数非奇非偶;
对于B,∵(-x)
5
=-x
5
,∴函数为奇函数;
对于C,∵
-x-
1
x
=-(x+
1
x
)
,∴函数为奇函数;
对于D,∵
1
(-x)
2
=
1
x
2
,∴函数为偶函数
故选D.
举一反三
(Ⅰ)已知f(x)=
2
3
x
-1
+k
是奇函数,求常数k的值.;
(Ⅱ)已知函数f(x)=x|x-m|(x∈R)且f(4)=0.
①求实数m的取值.
②如图,作出函数f(x)的图象并写出函数f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ln(
1+9
x
2
-3x)-1,则f(x)+f(-x)=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=lo
g
2
(
1+x
1-ax
)
(a∈R),若
f(-
1
3
)=-1
.
(1)求f(x)解析式并判断其奇偶性;
(2)当x∈[-1,0)时,求f(3
x
)的值域;
(3)
g(x)=lo
g
2
1+x
k
,若x∈[
1
2
,
2
3
]
时,f(x)≤g(x)有解,求实数k取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.若对任意a,b∈[-1,1],a+b≠0都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
.
(1)判断函数f(x)的单调性,并说明理由;
(2)解不等式
f(x-
1
2
)+f(x-
1
4
)<0
;
(3)若不等式f(x)+(2a-1)t-2≤0对所有x∈[-1,1]和a∈[-1,1]都恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2,g(x)=xlnx,,
(1)若对一切x∈(0,+∞),2g(x)≥ax-5-f(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)试判断方程
ln(1+
x
2
)-
1
2
f(x)-k=0
有几个实根.
题型:解答题
难度:一般
|
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