如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。(1)求∠2的度数;(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有
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如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。(1)求∠2的度数;(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有
题型:期末题
难度:
来源:
如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由。
答案
解:(1)∵∠1=∠C,∠2=2∠3,
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3,
∵∠BAC+∠2+∠C=180°,即70°+2∠3+3∠3=180°,
∴∠3=22°,
∴∠2=2∠3=44°;
(2)AE⊥BC;
理由是:∠DAC=∠BAC-∠3=70°-22°=48°,
∵AE平分∠DAC,
∴
,
∠1=3∠3=66°,
∴∠AED=180°-∠1-∠DAE=180°-66°-24°=90°,即AE⊥BC。
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠ABC
与∠BAC的平分线相交于点O,若∠BOC=120°,则∠A为
[ ]
A.30°
B.60°
C.80°
D.100°
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC 中,∠A=70°,BO,C
O分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数。
题型:同步题
难度:
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在△ABC 中,∠B, ∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132 °,则∠A=( )度.
题型:同步题
难度:
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如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,AE 平分∠BAC( ∠C> ∠B),试说明∠EAD=
(∠C-∠B)。
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则 △ACD的周长为( )cm。
题型:同步题
难度:
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