如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为               . 

如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为               . 

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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为               . 
答案

解析
解:设BE=x,
∵AE为折痕,
∴AB=AF,BE=EF=x,∠AFE=∠B=90°,
Rt△ABC中,
∴Rt△EFC中,FC

解得
即点E到点B的距离为
举一反三
小明做了四个正方形或长方形纸板(如图所示),为各边的长.
(1)小明用这四个纸板拼成一个图形,验证了完全平方公式,请画出图形,并用等式表示出来.
(2)拼一拼,画一画,请你用4个长为,宽为的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形.当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时,大正方形比小正方形的面积就多,求中间小正方形的边长.
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如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是    (    )
A.点A     B.点B   C.点CD.点D

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将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片展平,那么∠AFE的度数为    (    )     
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E、F分别在AD、AB上,AE=BF,DF与CE相交于点P,则么∠DPE的度数为_______.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.

(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
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