如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 ．
题型：不详难度：来源：
答案
（
）解析
∵AE为折痕，
∴AB=AF
，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，Rt△ABC中，
，∴Rt△EFC中，FC
，
，∴
，解得
，即点E到点B的距离为
举一反三
为各边的长．（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
（2）拼一拼，画一画，请你用4个长为
，宽为
的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多
时，大正方形比小正方形的面积就多
，求中间小正方形的边长．
| A．点A | B．点B | C．点C | D．点D |
(1)试说明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．
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