如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E. (1)试说明∠ABD=∠CBD. (2)若∠C=2∠E,试说明AB=D
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E. (1)试说明∠ABD=∠CBD. (2)若∠C=2∠E,试说明AB=D
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
答案
解:(1)
AD∥BC
ADB=
CBD
又
AD=AB
ADB=
ABD
ABD=
CBD
(2)
AE∥BD
E=
BDC=
ABD
又
C=2
E
C=2
BDC=
ABC
梯形ABCD为等腰梯形
AB=CD
解析
(1)由AD∥BC根据平行线的性质可得
ADB=
CBD,由AD=AB根据等边对等角可得
ADB=
ABD,即得
ABD=
CBD;
(2)由AE∥BD根据平行线的性质可得
E=
BDC=
ABD,由已知
C=2
E可得
C=
ABC,即得结论。
举一反三
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