如图：为台球桌面矩形ABCD示意图，AB=2m，AD=1.5m，E为AD边上任意一点，一球以E点出发经三边碰撞又回到E点，（以E到F到G到H到E）不计球的大小，

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如图：为台球桌面矩形ABCD示意图，AB=2m，AD=1.5m，E为AD边上任意一点，一球以E点出发经三边碰撞又回到E点，（以E到F到G到H到E）不计球的大小，则球经过的线路长是。

答案

解析

已知如图所示：

作E点关于AB、CD的对称点，设为E₁，E₂，∴HE₂=HE，FE₁=EF，
作E₁，E₂的垂直平分线，交BC于G点，连接GE₂交CD于H点，连接GE₁交AB于F点，
∴EF+FG+HG+EH=E₂G+E₁G=2GE₁，
在Rt△G′E₁G中，GE₁=

，
∴球经过的线路长是=2×

=5，故答案为5m．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为（）．

A． 2 B．4 C．

D．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝
15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：①

②△ACD≌△ACE； ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．③ D．①②③

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已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为。

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顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加___________，可使四边形EFGH成为矩形。

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已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE="CF."

(1)求证：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

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