顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加___________,可使四边形EFGH成为矩形。
题型:不详难度:来源:
顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加___________,可使四边形EFGH成为矩形。 |
答案
解析
解:∵E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点,故四边形EFGH为平行四边形.
要使四边形成为矩形,根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形为矩形)可得, 四边形ABCD还需添加AC⊥BD. |
举一反三
已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上点,CE="CF."
(1)求证:△BEC≌△DFC; (2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数 |
若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80,高为12,则它的面积为 。 |
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°. 求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连ME. ∵正方形ABCD中,∠B=90°,∠AMN=90° ∴∠1=180°-∠AMN-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2 (下面请你完成余下的证明过程) (2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. |
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长。 |
如图,,点是的中点
(1)请说明的理由 (2)连结后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求说明理由)(8分) |
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