若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为。

题型：不详难度：来源：

若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80

，高为12

，则它的面积为。

答案

240cm²

解析

解：设梯形腰长为x，那么根据题意有，

，
解得x=20，
那么梯形中位线=20，
∴=中位线×高=20×12=240（cm²）．
故选C．

举一反三

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN=90°
∴∠1=180°-∠AMN-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．