某同学用单摆测重力加速度，他将单摆挂起后，进行了如下实验步骤： ①测摆长l：用米尺量出摆线的长度； ②测周期T：将摆球拉起，摆角小于5°时自由释放摆球，在摆球某

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某同学用单摆测重力加速度，他将单摆挂起后，进行了如下实验步骤：
①测摆长l：用米尺量出摆线的长度；
②测周期T：将摆球拉起，摆角小于5°时自由释放摆球，在摆球某次通过最低点时按下秒表开始计时，将此作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=

；
③将所测量的l和T值代入单摆周期公式，算出重力加速度g，将它作为实验的最后结果写进实验报告中去。
请在下面的空白处，分别指出各步骤中遗漏或错误的地方。
①_______________________________________________________；
②_______________________________________________________；
③_______________________________________________________。

答案

①要用卡尺测出摆球的直径d，摆长l等于摆线长加上

；
② 单摆周期T的计算，应该是T=

；
③改变摆长，多次测量，取g的平均值作为实验的最后结果

举一反三

某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=____________cm 。

（2）在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式：____________。
（3）用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为____________。

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某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线，然后选取A、B两个点。坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝_____________。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将__________。（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

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在“用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n；
e．用公式

计算重力加速度。
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比____________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为

，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有____________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示____________。

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如图所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度。设每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器。现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次。当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计时时间为t。

（1）计算重力加速度g时，双线摆的等效摆长L为_____________；最后依据公式g=____________，代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度。（用题中字母表示）
（2）使用20分度游标卡尺测出摆球直径如图甲所示，则测得摆球的半径r=________×10^-3 m。
（3）当计数器上显示的计数次数刚好为“85”时，按停秒表。秒表示数如图乙所示。则测得双线摆的周期T=___________s。（结果保留三位有效数字）

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利用单摆估测石家庄当地重力加速度的实验中，用摆长l和周期T描述重力加速度的表达式为g=___________________。若实验中测得g值偏小，则可能的原因是___________________________（写出两个即可）和贝贝同学在实验中获取的数据记录在下表中：

以l为横坐标，T²为纵坐标，作出T²一l图线，并利用直线斜率求得重力加速度为g=__________m/s²（保留三位有效数字），请写出推导过程。

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