已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为。

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答案

解析

解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形对角线互相垂直平分，

∴AO=5，BO=12cm，
∴AB=

=13cm，
∴BC=CD=AD=AB=13cm，
∴菱形的周长为4×13=52cm

举一反三

顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加___________，可使四边形EFGH成为矩形。

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已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上点，CE="CF."

(1)求证：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

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若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80

，高为12

，则它的面积为。

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（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN=90°
∴∠1=180°-∠AMN-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=

，AE⊥BD于点E，求OE的长。

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已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为 。