数列{}的前n项和为,,.(1)设,证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;
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数列{}的前n项和为,,.(1)设,证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;
题型:不详
难度:
来源:
数列{
}的前n项和为
,
,
.
(1)设
,证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
答案
(1)根据题意,由于
,那么可知
递推关系式,进而得到证明。
(2)
解析
试题分析:(1) 因为
,
所以 ① 当
时,
,则
, 1分
② 当
时,
, 2分
所以
,即
,
所以
,而
, 4分
所以数列
是首项为
,公比为
的等比数列,所以
. 6分
(2)由(1)得
.
所以 ①
,
②
, 8分
②-①得:
, 10分
. 12分
点评:主要是考查了递推关系式和数列求和的运用,属于基础题。
举一反三
等差数列
的公差为
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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设
是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
成等比数列,则
等于
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式
(
),若前n项的和
,则项数n为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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