已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a•b，|a+b|；         （2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标     （4

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已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a•b，|a+b|；         （2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标     （4

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已知向量


a
=(3，-2)，


b
=(4，1)，
（1）求


a
•


b
，|


a
+


b
|；         （2）求


a
与


b
的夹角的余弦值；
（3）求向量3


a
-2


b
的坐标     （4）求x的值使x


a
+3


b
与3


a
-2


b
为平行向量．
答案
（1）


a
•


b
=（3，-2）•（4，1）=3×4+（-2）×1=10，


a
+


b
=（3，-2）+（4，1）=（7，-1），(


a
+


b
) 2=50，∴|


a
+


b
|=


50
=5


2

     （2）设


a，


b
夹角为θ，则cosθ=


a
•


b
|


a
|×|


b
|
=
10


13
×


17
=
10


221
221

     （3）3


a
-2


b
=（9，-6）-（8，2）=（1，-8）
     （4）x


a
+3


b
=（3x，-2x）+（12，3）=（3x+12，-2x+3），3


a
-2


b
=（1，-8），由已知得，-2x+3=-8（3x+12），整理并解得x=-
9
2
举一反三
已知点A（-图，小），B（小，x）及


AC
=
图
3


AB
，


DA
=-
图
3


BA
，求点C，D和向量


CD
t坐标．
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设向量


a
=(t，
1
16
)，


b
=(2，
t
2
)，且


a
∥


b
，则实数t=______．
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已知向量


OA
=（2，2），


OB
=（4，1），在x轴上一点P，使


AP
•


BP
有最小值，则P点的坐标是______．
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点，且


OM
=
1
2
(


OA
+


OB
)，已知点M的横坐标为
1
2
．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知
1
12
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
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△ABC中，∠B=90°，


AB
=（2，3），


AC
=(1，k)，则k=（　　）
A．
11
3
B．-
11
3
C．
2
3
D．-
2
3
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