已知:如图,菱形BECF中,对角线BC、EF相交于点D,A为对角线EF延长线上的一点.求证:AE平分∠BAC.

已知:如图,菱形BECF中,对角线BC、EF相交于点D,A为对角线EF延长线上的一点.求证:AE平分∠BAC.

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已知:如图,菱形BECF中,对角线BC、EF相交于点D,A为对角线EF延长线上的一点.求证:AE平分∠BAC.魔方格
答案
证明:菱形BECF中,EF垂直平分BC,
∵A为对角线EF延长线上的一点,
∴AB=AC,
又∵AD⊥BC,
∴AE平分∠BAC(等腰三角形三线合一).
举一反三
已知:如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为


5
,则菱形ABCD的周长为______.魔方格
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在菱形ABCD中,AC=2,BD=5,点P是对角线AC上任意一点,过点P作PEAD,PFAB,交AB、AD分别为E、F,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2B.
5
2
C.5D.10
魔方格
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有一个内角60°的菱形边长为4,则此菱形的对角线长为______.
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已知如图所示,AD是△ABC的角平分线,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?说明理由.魔方格
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已知:如图,P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过P向AB、AD作垂线,垂足为M、N.求证:BM=DN.魔方格
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