已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．

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已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．魔方格

答案

证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
∵A为对角线EF延长线上的一点，
∴AB=AC，
又∵AD⊥BC，
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．

举一反三

已知：如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为

，则菱形ABCD的周长为______．魔方格

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在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，点P是对角线AC上任意一点，过点P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分别为E、F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．

C．5

D．10

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有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为______．

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已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．魔方格

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已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．魔方格

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