有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为______．
题型：不详难度：来源：
答案
∵菱形的一个内角是60°，
根据菱形的性质得，60°角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一等边三角形，
即AC=4，
∴AO=2，
又∵∠ADO=
| 1 |
| 2 |
∴cos30°=
| OD |
| AD |
| ||
| 2 |
| DO |
| 4 |
∴DO=2
| 3 |
∴BD=4
| 3 |
故答案为4
| 3 |
举一反三
（1）求证：AD⊥BC；
（2）连接CD，试判断四边形ABDC是什么四边形，并说明理由．
| A．小明、小亮都正确 | B．小明正确，小亮错误 |
| C．小明错误，小亮正确 | D．小明、小亮都错误 |
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