如图,△ABC中,AB=AC,过B作AC的平行线,D为平行线上一点,且BD=AB,连接AD,AD交BC于O(1)求证:AD⊥BC;(2)连接CD,试判断四边形A
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如图,△ABC中,AB=AC,过B作AC的平行线,D为平行线上一点,且BD=AB,连接AD,AD交BC于O(1)求证:AD⊥BC;(2)连接CD,试判断四边形A
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,过B作AC的平行线,D为平行线上一点,且BD=AB,连接AD,AD交BC于O
(1)求证:AD⊥BC;
(2)连接CD,试判断四边形ABDC是什么四边形,并说明理由.
答案
(1)证明:如图,
∵AC
∥
BD,
∴∠2=∠3
∵BD=AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2
∵AB=AC,
∴AD⊥BC.
(2)四边形ABDC是菱形,理由:
∵AB=AC,AD⊥BC,∴OC=OB.
∵AB=BD,∴OA=OD.
∴四边形ABDC是平行四边形,
∴四边形ABDC是菱形.
举一反三
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A.小明、小亮都正确
B.小明正确,小亮错误
C.小明错误,小亮正确
D.小明、小亮都错误
题型:不详
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求证:菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.
题型:不详
难度:
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题型:泰州
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①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD
∥
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(1)写出一个真命题,并证明;
(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明.
题型:厦门
难度:
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题型:乌鲁木齐
难度:
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