已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．

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已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．魔方格

答案

证明：∵P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，
∴AB=AD，AP是∠MAN的角平分线．
∵PN⊥AN，PM⊥AM，
∴AN=AM．
∴BM=DN．

举一反三

用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出不同形状的图形，试写出一个______．

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如图，△ABC中，AB=AC，过B作AC的平行线，D为平行线上一点，且BD=AB，连接AD，AD交BC于O
（1）求证：AD⊥BC；
（2）连接CD，试判断四边形ABDC是什么四边形，并说明理由．魔方格

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小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形．小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（　　）

A．小明、小亮都正确	B．小明正确，小亮错误
C．小明错误，小亮正确	D．小明、小亮都错误

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求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

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如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．魔方格

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