若平面点集满足:任意点,存在,都有,则称该点集是“ 阶稳定”点集.现有四个命题:①对任意平面点集,都存在正数,使得是“ 阶稳定”点集;②若,则是“ 阶稳定”点集
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若平面点集满足:任意点,存在,都有,则称该点集是“ 阶稳定”点集.现有四个命题:①对任意平面点集,都存在正数,使得是“ 阶稳定”点集;②若,则是“ 阶稳定”点集
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若平面点集
满足:任意点
,存在
,都有
,则称该点集
是“
阶稳定”点集.现有四个命题:
①对任意平面点集
,都存在正数
,使得
是“
阶稳定”点集;
②若
,则
是“
阶稳定”点集;
③若
,则
是“
阶稳定”点集;
④若
是“
阶稳定”点集,则
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
答案
C
解析
试题分析:对命题①,对任意平面点集
取
,
一定是“1阶稳定”点集,①正确;对命题②,点
,但
,故
不是“
阶稳定”点集,②错;同理对命题③,点
,但
,故
不是“2阶稳定”点集,③错;对命题④,设点
,则点
,即当
时,
恒成立,
,由于
,所以
,所以
,所以
,④正确.选C.
举一反三
已知全集
,
,则图中阴影部分表示的集合是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在整数集
中,被4除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,则下列结论正确的为
①2014
;②-1
;③
;④命题“整数
满足
,则
”的原命题与逆命题都正确;⑤“整数
属于同一类”的充要条件是“
”
题型:填空题
难度:简单
|
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设集合U=R,集合M=
,P=
,则下列关系正确的是( )
A.M=P
B.(C
U
M)
P=
C.P
M
D.M
P
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={1,2
},B={
,
},若A∩B={
},则A∪B为( ).
A.{-1,
,1}
B.{-1,
}
C.{1,
}
D.{
,1,
}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合
,
,若A∩B=B,则
=( ).
A.-
或1
B.2或-1
C.-2或1或0
D.-
或1或0
题型:单选题
难度:简单
|
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