定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(π2, π))的

定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(π2, π))的

题型:单选题难度:一般来源:不详
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(
π
2
, π)
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是(  )
A.α<β<γB.α<γ<βC.γ<α<βD.β<α<γ
答案
∵g"(x)=1,令g(x)=g"(x),
∴α=1,
h′(x)=
1
x+1
,令h(x)=h"(x),结合图象可知,β<1;
∵φ"(x)=-sinx,令φ(x)=φ"(x),
γ=
4
>2

∴β<α<γ.
故选:D.
举一反三
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
则不等式f(x)<2的解集为(  )
A.(


10
,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,


10
C.(1,2]∪(


10
,+∞)
D.(1,


10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
log2sin
π
12
+log2cos
π
12
的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程lgx+lg(x+3)=1的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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