定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(π2， π)）的

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

π

2

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

答案

∵g"（x）=1，令g（x）=g"（x），
∴α=1，
∵h′(x)=

1

x+1

，令h（x）=h"（x），结合图象可知，β＜1；
∵φ"（x）=-sinx，令φ（x）=φ"（x），
∴γ=

3π

4

＞2，
∴β＜α＜γ．
故选：D．