已知集合A={x|x2+2x+p=0}，B={y|y=x2，x≠0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2+2x+p=0}，B={y|y=x2，x≠0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围． |
答案
∵y=x2，x≠0
∴y＞0
∴B=（0，+∞）
∵A∩B=∅
∴A=∅或A⊆（-∞，0]
即方程x2+2x+p=0无实根或无正实根
（1）当方程x2+2x+p=0无实根时，
有△=4-4p＜0，即p＞1
（2）当方程x2+2x+p=0无正实根时，
有，即0≤p≤1
综上所述：p＞1 或0≤p≤1 |
举一反三
| 满足{a}⊆M⊂{a，b，c，d}的集合M有______个． |
| 满足{1，2}⊊A⊆{0，1，2，3，4}的集合A的个数是（ ） |
| 若∅⊆M⊆{0，1，2}，则符合条件的集合M有______个． |
已知M={x∈R|x≥2}，a=2，则下列四个式子
①a∈M；
②{a}⊊M；
③a⊆M；
④{a}∩M=2，
其中正确的是______．（填写所有正确的序号）． |
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