设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥2则不等式f(x)<2的解集为( )A.(10,+∞)B.(-∞,1)∪[2,10)C.(1,2]∪(
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设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥2则不等式f(x)<2的解集为( )A.(10,+∞)B.(-∞,1)∪[2,10)C.(1,2]∪(
题型:单选题
难度:一般
来源:郑州二模
设f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lo
g
3
(
x
2
-1),x≥2
则不等式f(x)<2的解集为( )
A.(
10
,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,
10
)
C.(1,2]∪(
10
,+∞)
D.(1,
10
)
答案
由题意,当x<2时,2e
x-1
<2,解得x-1<0,得x<1,
当x≥2时,有log
3
(x
2
-1)<2,解得0<x
2
-1<9,得1<x<
10
或-
10
<x<-1,可得2<x<
10
综上,不等式的解集是(-∞,1)∪[2,
10
)
故选B
举一反三
log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:简单
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难度:一般
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2
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题型:解答题
难度:一般
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