美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500,如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:x<0.1,可用:ln(1+x)≈x,取lg
题型:解答题难度:一般来源:北京
美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500,如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:x<0.1,可用:ln(1+x)≈x,取lg2=0.3,ln10=2.3) |
答案
年增长率x应满足 100(1+X)40=500,即(1+X)40=5. 取自然对数有40ln(1+x)=ln5. 又lg5=1-0.3=0.7ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61 利用ln(1+x)≈x,则有 x≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4% 答:每年约增长百分之四. |
举一反三
函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=log2x,将y=f(x)的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象, (1)求函数y=g(x); (2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的最大值. |
2㏒525+3㏒264-lg(㏒3310)=______. |
若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是( )A.f-1(x)=log2x | B.f-1(x)=log4x | C.f-1(x)=-log2x | D.f-1(x)=-log4x |
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若函数f(x )的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调递减区间是( )A.[2,+∞) | B.(0,1] | C.[1,2) | D.(-∞,0) |
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