若函数f(x )的图象与函数g(x)=(13)x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调递减区间是( )A.[2,+∞)B.(0,1]C.[1,2)
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若函数f(x )的图象与函数g(x)=(13)x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调递减区间是( )A.[2,+∞)B.(0,1]C.[1,2)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数f(x )的图象与函数g(x)=(
1
3
)
x
的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x
2
)的单调递减区间是( )
A.[2,+∞)
B.(0,1]
C.[1,2)
D.(-∞,0)
答案
∵函数f(x )的图象与函数g(x)=(
1
3
)
x
的图象关于直线y=x对称,
∴f(x )=
log
1
3
x
故f(2x-x
2
)=
log
1
3
(2x-
x
2
)
由于函数f(2x-x
2
)的定义域为(0,2)
外函数y=
log
1
3
x
为减函数,内函数y=2x-x
2
在区间(0,1]上为增函数
故函数f(2x-x
2
)在区间(0,1]上单调递减
故选B
举一反三
函数y=
log
1
2
(x
2
-2mx+3),在(-∞,1)上为增函数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设log
a
x=log
b
y=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
解关于x的不等式log
2
1+x
1-x
>log
2
(1+x)-log
2
k(k是大于零的常数).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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0.3
,b=log
3
2,c=2
0.3
,则( )
A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<b<c
D.b<c<a
题型:单选题
难度:简单
|
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解方程
2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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