设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:闸北区二模
设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______. |
答案
∵logax=logby=2 ∴x= y= 又∵a+b=2 ∴x+y=+ ===- 又∵a+b=2≥2 ∴ab≤1 ∵a,b是对数的底数 ∴a≠1 b≠1 ∴a+b<1 ∴x+y>4-2=2 故答案为:(2,+∞) |
举一反三
解关于x的不等式log2>log2(1+x)-log2k(k是大于零的常数). |
设a=30.3,b=log32,c=20.3,则( )A.c<b<a | B.c<a<b | C.a<b<c | D.b<c<a |
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解方程2lg(x-1)=lg(-1)+lg(+1). |
计算:21+log25+lg25+lg2lg50. |
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f()+f()+…+f()的值等于______. |
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