在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什

题型：不详难度：来源：

在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

答案

 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．…………………………………… 1分

∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，
∴∠B＝45°．
在Rt△BCD中，∵ sinB＝，
∴ CD＝BC·sin45°＝10×＝5（海里）．…… 3分
在Rt△ACD中，∵ AC＝10，
．
即．∴∠CAD＝30°．……………………………… 5分
∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°．
答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向．…………………… 6分

解析

略