已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于( )A.313B.513C.-3
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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于( )A.313B.513C.-3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数y=log
a
(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin
2
α-sin2α的值等于( )
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13
答案
∵函数y=log
a
(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,∴P(2,3).
若角α的终边经过点P,则x=2,y=3,r=|OP|=
13
,
∴sinα=
y
r
=
3
13
,cosα=
x
r
=
2
13
,
∴sin
2
α-sin2α=
9
13
-2
3
13
•
2
13
=-
3
13
,
故选C.
举一反三
设正数x,y满足log
2
(x+y+3)=log
2
x+log
2
y,则x+y的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lo
g
3
(
x
2
-1),x≥2
则不等式f(x)<2的解集为( )
A.(
10
,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,
10
)
C.(1,2]∪(
10
,+∞)
D.(1,
10
)
题型:单选题
难度:一般
|
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log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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(Ⅱ)求函数求函数y=f(log
2
x),x∈[2,16]的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
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