已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )A.313B.513C.-3

已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )A.313B.513C.-3

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13
答案
∵函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,∴P(2,3).
若角α的终边经过点P,则x=2,y=3,r=|OP|=


13

∴sinα=
y
r
=
3


13
,cosα=
x
r
=
2


13

∴sin2α-sin2α=
9
13
-2
3


13
2


13
=-
3
13

故选C.
举一反三
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
则不等式f(x)<2的解集为(  )
A.(


10
,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,


10
C.(1,2]∪(


10
,+∞)
D.(1,


10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
log2sin
π
12
+log2cos
π
12
的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程lgx+lg(x+3)=1的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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