如图, 点P为反比例函数 (x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA 、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C
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如图, 点P为反比例函数 (x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA 、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C
题型:不详
难度:
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如图, 点P为反比例函数
(x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA 、PB分别交反比例函数
(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为
.
答案
解析
作CE⊥AO于E,DF⊥CE于F
∵双曲线
(x>0),
(x>0),且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别依次交双曲线
于D、C两点,∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,∴BC=
BP,∵AO×AD=1,AO×AP=4,∴AD=
AP,∵PA•PB=4,
∴
PB×
PA=
PA•PB=CP×DP=
×4=
,∴△PCD的面积为:
.
举一反三
如图,已知一次函数y
1
= k
1
x + 6与反比例函数
(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.
(1)k
1
=
,k
2
=
;
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积;
(3)对于x>0,试探索y
1
与y
2
的大小关系(直接写出结果).
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
,下列结论中不正确的是
A.图象经过点(-1,-1)
B.图象在第一、三象限
C.当
时,
D.当
时,
随着
的增大而增大
题型:不详
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|
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如图,在直角坐标系中,
O
为坐标原点. 已知反比例函数
y=
(
k>
0)的图象经过点
A
(2,
m
),过点
A
作
AB
⊥
x
轴于点
B
,且△
AOB
的面积为
.
(1)求
k
和
m
的值;
(2)点
C
(
x
,
y
)在反比例函数
y=
的图象上,求当1≤
x≤
3时函数值
y
的取值范围;
(3)过原点
O
的直线
l
与反比例函数
y=
的图象交于
P、Q
两点,试根据图象直接写出线段
PQ
长度的最小值.
题型:不详
难度:
|
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某反比例函数的图象过点(
,
),则此反比例函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知:△
中,
边的长为
(
),
上的高
为
(
).设△
中
边的长为
(
),
上的高
为
(
).
(1)求
关于
的函数解析式和自变量
的取值范围;
(2)求当
时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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