如图,已知一次函数y1 = k1x + 6与反比例函数(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.(1)k1= ,k2=
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如图,已知一次函数y1 = k1x + 6与反比例函数(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.(1)k1= ,k2=
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知一次函数y
1
= k
1
x + 6与反比例函数
(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.
(1)k
1
=
,k
2
=
;
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积;
(3)对于x>0,试探索y
1
与y
2
的大小关系(直接写出结果).
答案
(1)k
1
= −1,k
2
=8.
(2)可得A(2,4),B(4,2).
直线与x轴交点为C(6,0).
∴S
△OAB
= S
△OAC
−S
△OCB
="6"
(3)当0<x<2和x>4时,y
1
<y
2
,
当2<x<4时,y
1
>y
2
,
当x=2或4时,y
1
=y
2
.
解析
(1)把A、B两点的横坐标代入一次函数和反比例函数中得出k
1
、k
2
的的值;
(2)根据S
△OAB
= S
△OAC
−S
△OCB
求出结果;
(3)分三种情况进行讨论。
举一反三
已知反比例函数
,下列结论中不正确的是
A.图象经过点(-1,-1)
B.图象在第一、三象限
C.当
时,
D.当
时,
随着
的增大而增大
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,
O
为坐标原点. 已知反比例函数
y=
(
k>
0)的图象经过点
A
(2,
m
),过点
A
作
AB
⊥
x
轴于点
B
,且△
AOB
的面积为
.
(1)求
k
和
m
的值;
(2)点
C
(
x
,
y
)在反比例函数
y=
的图象上,求当1≤
x≤
3时函数值
y
的取值范围;
(3)过原点
O
的直线
l
与反比例函数
y=
的图象交于
P、Q
两点,试根据图象直接写出线段
PQ
长度的最小值.
题型:不详
难度:
|
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某反比例函数的图象过点(
,
),则此反比例函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知:△
中,
边的长为
(
),
上的高
为
(
).设△
中
边的长为
(
),
上的高
为
(
).
(1)求
关于
的函数解析式和自变量
的取值范围;
(2)求当
时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若反比例函数
的图象在各个象限内
随着
的增大而增大,则
的取值范围是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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