我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量
题型:不详难度:来源:
我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm)收集并整理如下统计表:
男生序号
| ①
| ②
| ③
| ④
| ⑤
| ⑥
| ⑦
| ⑧
| ⑨
| ⑩
| 身高
| 163
| 171
| 173
| 159
| 161
| 174
| 164
| 166
| 169
| 164
| 根据以上表格信息,解答如下问题: (1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数; (2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由; (3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名? |
答案
(1)平均数为166.4cm,中位数为165cm,众数为164cm; (2)选平均数作为标准:⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”, 选中位数作为标准:此时①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”; 选众数作为标准:此时①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”, (3)以平均数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为:280×0.4=112(人)以中位数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为:280×0.4=112(人) 以众数数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为:280×0.5=140(人). |
解析
试题分析:(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算,即可求出答案; (2)根据选平均数作为标准,得出身高x满足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)为“普通身高”,从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”; 根据选中位数作为标准,得出身高x满足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%),为“普通身高”,从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”; 根据选众数作为标准,得出身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)为“普通身高”,此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”. (3)分三种情况讨论,(1)以平均数作为标准(2)以中位数作为标准(3)以众数数作为标准;分别用总人数乘以所占的百分比,即可得出普通身高的人数. (1)平均数为:(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)÷10=166.4cm 中位数为:(166+164)÷2=165cm 众数为:164cm; (2)三个标准任选一个, 选平均数作为标准: 身高x满足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%), 即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”, 此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”, 选中位数作为标准: 身高x满足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%), 即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”, 此时①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”; 选众数作为标准: 身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%), 即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”, 此时①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”; (3)三个标准任选一个, 以平均数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为:280×0.4=112(人) 以中位数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为:280×0.4=112(人) 以众数数作为标准,估计全年级男生中“普通身高”的人数约为: 280×0.5=140(人). 点评:解答本题的关键是注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数. |
举一反三
有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的A.平均数 | B.中位数 | C.众数 | D.以上三个都可以 |
|
已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为_________. |
为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图(如图所示)
(1)请补全频数分布直方图; (2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围); (3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟). |
某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29,这些成绩的中位数是( ) |
在一次期中考试中, (1)一个班级有甲、乙、丙三名学生,分别得到70分、80分、90分.这三名同学的平均得分是 . (2)一个班级共有40名学生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分.求班级的平均得分. (3)一个班级中,20%的学生得到70分,50%的学生得到80分,30%的学生得到90分.求班级的平均得分. (4)中考的各学科的分值依次为:数学150分,语文150分,物理100分,政治50分,历史50分,合计总分为500分. 在这次期中考试中,各门学科的总分都设置为100分,现已知甲、乙两名学生的得分如下表:
学科
| 数学
| 语文
| 物理
| 政治
| 历史
| 甲
| 80
| 90
| 80
| 80
| 70
| 乙
| 80
| 80
| 70
| 80
| 95
| 你认为哪名同学的成绩更理想,写出你的理由. |
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