某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、

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某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______．
(2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____，并将图①和图②的统计
图补充完整．
(3)在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2
位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______．

答案

（1）15÷30%=50人．
（2）50×20%=10人，
“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数=360°×20%=72°，
如图

（3）解：列表如下：

	男₁	男₂	女₁	女₂
男₁		（男₁男₂）	（男₁女₁）	（男₁女₂）
男₂	（男₂男₁）		（男₂女₁）	（男₂女₂）
女₁	（女₁男₁）	（女₁男₂）		（女₁女₂）
女₂	（女₂男₁）	（女₂男₂）	（女₂女₁）

共有6种等可能的结果数，其中其中至少有一名男同学的结果数有5种，∴P=

．

解析

（1）根据扇形统计图与条形统计图中A的人数与百分比即可求出总人数．
（2）先求出人数与所对应的百分比，根据所占的比例也是圆心角的比例求出“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数，再画图即可．
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单．

举一反三

为纪念雷锋逝世52周年暨***号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）

A．9.70

B．9.72

C．9.74

D．9.68

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PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合图象，解答下列问题：

（1）在以上各月PMI指数中，中位数是        %，极差是        %；
（2）下列关于图象的解读中，正确的有                 （请填写序号）：
①我国制造业PMI指数连续第三个月回升，并创下五个月新高；
②从图象可看出，我国经济呈“稳中有升”的趋势；
③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的．
（3）假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长，请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%？

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