某校九年级学生共600人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试,并指定甲,乙,丙,丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这
题型:不详难度:来源:
某校九年级学生共600人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试,并指定甲,乙,丙,丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图). 乙:跳绳次数不少于105次的同学占96%. 丙:第①,②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12. 丁:第②,③,④组的频数之比为4:17:15. 根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题: (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生? (2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少? |
答案
解:(1)∵跳绳次数不少于105次的同学占96%,即②③④⑤⑥组人数占96%, 第①组频率为:1-96%=0.04. ∵第①、②两组频率之和为0.12, ∴第②组频率为:0.12-0.04=0.08, 又∵第②组频数是12, ∴这次跳绳测试共抽取学生人数为:12÷0.08=150(人), 答:这次跳绳测试共抽取150名学生 (2)第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24, 由于样本是随机抽取的,估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀, 答:估计全年级达到跳绳优秀的有216人; |
解析
(1)由直方图中,各组频率之和为1,可求出②③组的频率,再根据②③组的频数结合频数与频率的关系可求得总数; (2)从图中可以看出,第⑤⑥组的频数在135以上,故这两组优秀,所以用它们的频率乘总数;可估计总体; |
举一反三
如果a、b为给定的实数,且1<a<b,设2,a+1, 2a+b,a+b+1这四个数据的平均数为M,这四个数据的中位数为N,则M、N的大小关系是( )A.M>N | B.M=N | C.M<N | D.M、N大小不确定 |
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某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计,结果绘制成如下两幅不完全统计图.请你根据图中所给信息回答:扇形统计图中“棋类”所占的百分比是 ;本次一共调查了 人. |
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月,国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值:即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值,而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据,绘制成如下所示的频数分布表. 根据表中提供的信息解答下列问题: (1) 频数分布表中的a= , b= , c= ; (2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图; (3)在40个国控监测点中,这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是 ; (4) 如果全市共有100个测量点,那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个? |
有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有( )种。 |
某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:
时间(天)
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 人 数
| 1
| 2
| 4
| 5
| 7
| 11
| 8
| 6
| 4
| 2
| (1)在这个统计中,众数是 ,中位数是 ; (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:
分组
| 频数
| 频率
| 3.5~5.5
| 3
| 0.06
| 5.5~7.5
| 9
| 0.18
| 7.5~9.5
|
| 0.36
| 9.5~11.5
| 14
|
| 11.5~13.5
| 6
| 0.12
| 合 计
| 50
| 1.00
|
(3)请你估算这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人? |
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