已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差是________.

题型：不详难度：来源：

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是

，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的方差是________.

答案

解析

分析：本题可将方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算．
解：∵x₁，x₂，…，x₅的平均数是2，则x₁+x₂+…+x₅=2×5=10．
∴S′²=

×[（3x₁-2-4）²+（3x₂-2-4）²+…+（3x₅-2-4）²]，
=

×[（3x₁-6）²+…+（3x₅-6）²]=9×

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₅-2）²]=3．
故答案为：3

举一反三

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为    ▲     ；
小题2:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为     ▲    ；
小题3:（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级    ▲     内；
小题4:（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，则这组数据的中位数是_______。

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阳光一中为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（3）班学生的体育成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并画出如下两幅统计图，其中A级：90～100分，B级：75～89分，C级：60～74分，D级：60分以下，则

①D级学生人数占全班人数的4%；
②扇形统计图中C级的圆心角的度数是72°；
③该班学生体育测试成绩的中位数在B级；
④若该校九年级学生共有500人，则这次考试中A级和B级的学生人数一共有380人。
则以上结论正确的是（）
A. ①②③④ B. ①②④ C.②③④ D. ①②③

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如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和中位数分别是（）

A．25，25	B．25，24.5
C．24.5，25	D．24.5，24.5

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（本题满分8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

　
　请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ▲ ；
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ▲ ，该班共有同学 ▲ 人；
(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，　请求出参加训练之前的人均进球数．

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