我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对

题型：不详难度：来源：

我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T=(|x₁-|+|x₂-|+…+|x_n-|)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大。
请你解决下列问题：
小题1:分别计算下列甲乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10
小题2:分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
小题3:以上的两种方法判断的结果是否一致？

答案

小题1:T_甲＝1.2  T_乙＝2.4　乙波动大　　　 
小题2:S＝2　 S＝　＝　＝乙波动大
小题3:是

解析

（1）；，
乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．
（2）；，
乙的方差较大，因此样本乙的波动较大．
（3）两种方法判断的结果一致．